Зако́ны Ньюто́на - три закона, лежащие в основе классической механики и позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силовые взаимодействия для составляющих её тел. Впервые в полной мере сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год)

Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета. Поэтому он также известен как Закон инерции . Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность - это свойство тел сопротивляться изменению их скорости. Величина инертности характеризуется массой тела.

Современная формулировка

В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Закон верен также в ситуации, когда внешние воздействия присутствуют, но взаимно компенсируются (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение).

Историческая формулировка

Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» следует заменить термином «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона - дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Масса материальной точки при этом полагается величиной постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами.

Современная формулировка

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.

Второй закон Ньютона может быть также сформулирован в эквивалентной форме с использованием понятия импульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней внешних сил.

где — импульс точки, — её скорость, а — время. При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения и на случай тел переменной массы. Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила .

Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается в виде:

или, в случае если силы не зависят от времени,

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Историческая формулировка

Исходная формулировка Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя материальными точками. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух материальных точек. Первая точка может действовать на вторую с некоторой силой , а вторая — на первую с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным материальным точкам, а потому вовсе не компенсируются.

Современная формулировка

Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Закон отражает принцип парного взаимодействия.

Историческая формулировка

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость.

Выводы

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса . Далее, если потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел , то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены уравнения движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести из законов Ньютона. Например, закон всемирного тяготения или закон Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.

Первый закон Ньютона : существуют системы отсчета, в которых любое изолированное не подвергающееся действию внешних сил тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такие системы отсчета называются инерциальными.
Первый закон Ньютона часто называют законом инерции, поскольку движение, не поддерживаемое никаким воздействием, - это движение по инерции. При формулировке закона инерции И. Ньютон опирался на труды Г. Галилея, который первым понял ошибочность утверждения, что тело, на которое ничто не действует, может только покоиться. Галилей показал, что такое тело может либо покоиться, либо двигаться с постоянной скоростью.
Второй закон Ньютона: под действием силы F тело массой т приобретает такое ускорение а, что произведение массы на ускорение будет равно действующей силе, т. е.

Второй закон Ньютона показывает, что причиной изменения скорости тела является действие на него окружающих тел.

Формула второго закона ньютона:

где Ар - изменение импульса тела за время At, вызванное действием силы F. Формула (1) справедлива лишь в том случае, когда масса тела т не изменяется, в то время как (2) верна всегда. Видно, что при т = const формула (2) обращается в формулу (1):

Учитывая принцип суперпозиции сил (равнодействующая нескольких сил равна их векторной сумме), второй закон Ньютона можно записать в виде:
ma = F1 + ... + Fn.

Третий закон Ньютона : при взаимодействии двух тел силы, с которыми они действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны, по направлению, т. е.
F12 = - F21
Силы, о которых идет речь в третьем законе Ньютона, приложены к разным телам, но всегда имеют одну природу.
Примерами таких пар сил могут служить: силы гравитационного взаимодействия двух тел; вес тела и сила реакции опоры; кулоновские силы и др.
Являясь основой классической механики, законы Ньютона описывают взаимодействия макроскопических тел, участвующих в нерелятивистских движениях (их скорости много меньше скорости света). При этом тела рассматриваются как материальные точки, а движение описывается относительно инерциальных систем отсчета.

Первый закон Ньютона с точки зрения современных представлений можно сформулировать так: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на него внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта (ИСО).

Явлением инерции также является возникновение фиктивных сил инерции в неинерциальных системах отсчета.

Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем , который после множества опытов заключил, что для движения свободного тела с постоянной скоростью не нужно какой-либо внешней причины. До этого общепринятой была иная точка зрения (восходящая к Аристотелю): свободное тело находится в состоянии покоя, а для движения с постоянной скоростью необходимо приложение постоянной силы.

Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают одинаково(если условия для всех тел одинаковы). В системе отсчета, приведенной в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета (условно - «покоящейся») все процессы протекают точно так же, как и в покоящейся системе.

Следует отметить что понятие инерциальной системы отсчета - абстрактная модель (некий идеальный объект рассматриваемый вместо реального объекта. Примерами абстрактной модели служат абсолютно твердое тело или невесомая нить), реальные системы отсчета всегда связаны с каким-либо объектом и соответствие реально наблюдаемого движения тел в таких системах с результатами расчетов будет неполным.

См. также

Литература

Ссылки

• Masreliez, C J; Dynamic incremental scale transition with application to physics and cosmology , Physica Scripta (oct 2007)
• Masreliez C. J. , Motion, Inertia and Special Relativity - a Novel Perspective, Physica Scripta, (dec 2006)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Первый закон ньютона" в других словарях:

Закон инерции (Первый закон Ньютона): свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае… … Википедия

Закон инерции (Первый закон Ньютона): свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае… … Википедия

Законы Кеплера семейство физических законов, открытых Иоганном Кеплером, описывающих движение планет вокруг Солнца. Первый закон Кеплера (Закон эллипсов) Первый закон Кеплера. Каждая планета Солнечной системы обращается по … Википедия

В физике первый закон Ньютона. см. статью Инерция Закон инерции в математике см. раздел «Свойства» в статье «Квадратичная форма» (закон инерции Сильвестра) … Википедия

ЗАКОН ИНЕРЦИИ - см … Большая политехническая энциклопедия

Классическая механика Второй закон Ньютона История… Фундаментальные понятия Пространство · Время · … Википедия

Три закона, лежащие в основе т. н. классич. механики или механики Ньютона. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: «Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку… … Физическая энциклопедия

Механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку … Современная энциклопедия

Ньютона законы - механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: “Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Книги

• Увлекательная физика (CDmp3) , . Ребят ждёт первое знакомство с необыкновенно интересной и важной наукой - физикой. В увлекательном и весёлом путешествии маленькие слушатели вместе с Чевостиком узнают, почему предметы на…

Когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Историческая формулировка

Современная формулировка

где p → = m v → {\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}} - импульс точки, v → {\displaystyle {\vec {v}}} - её скорость , а t {\displaystyle t} - время . При такой формулировке, как и при предшествующей, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени .

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения d p → d t = F → {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}} и на случай тел переменной массы. Однако вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила .

Замечания

Когда на материальную точку действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции , второй закон Ньютона записывается в виде:

Второй закон Ньютона, как и вся классическая механика, справедлив только для движения тел со скоростями, много меньшими скорости света . При движении тел со скоростями, близкими к скорости света, используется релятивистское обобщение второго закона , получаемое в рамках специальной теории относительности .

Следует учитывать, что нельзя рассматривать частный случай (при F → = 0 {\displaystyle {\vec {F}}=0} ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Историческая формулировка

Исходная формулировка Ньютона:

Третий закон Ньютона

Этот закон описывает, как взаимодействуют две материальные точки. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух материальных точек. Первая точка может действовать на вторую с некоторой силой , а вторая - на первую с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия F → 1 → 2 {\displaystyle {\vec {F}}_{1\to 2}} равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия F → 2 → 1 {\displaystyle {\vec {F}}_{2\to 1}} .

Третий закон Ньютона является следствием однородности , изотропности и зеркальной симметрии пространства .

Третий закон Ньютона, как и остальные законы ньютоновской динамики, даёт практически верные результаты лишь только тогда, когда скорости всех тел рассматриваемой системы пренебрежимо малы по сравнению со скоростью распространения взаимодействий (скоростью света).

Современная формулировка

Закон утверждает, что силы возникают лишь попарно, причём любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела. Иначе говоря, сила всегда есть результат взаимодействия тел. Существование сил, возникших самостоятельно, без взаимодействующих тел, невозможно .

Историческая формулировка

Ньютон дал следующую формулировку закона :

Следствия законов Ньютона

Законы Ньютона являются аксиомами классической ньютоновской механики. Из них, как следствия, выводятся уравнения движения механических систем, а также «законы сохранения», указанные ниже. Разумеется, есть и законы (например, всемирного тяготения или Гука), не вытекающие из трёх постулатов Ньютона.

Уравнения движения

Уравнение F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}} является дифференциальным уравнением : ускорение есть вторая производная от координаты по времени . Это значит, что эволюцию (перемещение) механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.

Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция , колебания , волны .

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная , если векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю .

Закон сохранения механической энергии

Законы Ньютона и силы инерции

Использование законов Ньютона предполагает задание некой ИСО. Однако, на практике приходится иметь дело и с неинерциальными системами отсчёта . В этих случаях, помимо сил, о которых идёт речь во втором и третьем законах Ньютона, в механике вводятся в рассмотрение так называемые силы инерции .

Обычно речь идёт о силах инерции двух различных типов . Сила первого типа (даламберова сила инерции ) представляет собой векторную величину, равную произведению массы материальной точки на её ускорение, взятое со знаком минус. Силы второго типа (эйлеровы силы инерции ) используются для получения формальной возможности записи уравнений движения тел в неинерциальных системах отсчёта в виде, совпадающем с видом второго закона Ньютона. По определению, эйлерова сила инерции равна произведению массы материальной точки на разность между значениями её ускорения в той неинерциальной системе отсчёта, для которой эта сила вводится, с одной стороны, и в какой-либо инерциальной системе отсчёта , с другой . Определяемые таким образом силы инерции силами в истинном смысле слова не являются , их называют фиктивными , кажущимися или псевдосилами .

Законы Ньютона в логике курса механики

Существуют методологически различные способы формулирования классической механики, то есть выбора её фундаментальных постулатов , на основе которых затем выводятся законы-следствия и уравнения движения. Придание законам Ньютона статуса аксиом, опирающихся на эмпирический материал, - только один из таких способов («ньютонова механика»). Этот подход принят в средней школе, а также в большинстве вузовских курсов общей физики.

Альтернативным подходом, использующимся преимущественно в курсах теоретической физики, выступает лагранжева механика . В рамках лагранжева формализма имеются одна-единственная формула (запись действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным) , являющийся теоретической концепцией. Из этого можно вывести все законы Ньютона, правда, только для лагранжевых систем (в частности, для консервативных систем). Следует, однако, отметить, что все известные фундаментальные взаимодействия описываются именно лагранжевыми системами. Более того, в рамках лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.

Исторический очерк

Практика применения машин в мануфактурной промышленности, строительство зданий, кораблестроение, использование артиллерии позволили ко времени Ньютона накопиться большому числу наблюдений над механическими процессами. Понятия инерции, силы, ускорения всё более прояснялись в течение XVII столетия. Работы Галилея , Борелли , Декарта , Гюйгенса по механике уже содержали все необходимые теоретические предпосылки для создания Ньютоном в механике логичной и последовательной системы определений и теорем .

Оригинальный текст (лат.)

LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Русский перевод этих формулировок законов см. в предыдущих разделах.

Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта ) и сила . Он ввёл в физику понятие массы как меры инертности тела и, одновременно, его гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес ).

В середине XVII века ещё не существовало современной техники дифференциального и интегрального исчисления . Соответствующий математический аппарат в 1680-е годы параллельно создавался самим Ньютоном (1642-1727), а также Лейбницем (1646-1716). Завершили математизацию основ механики Эйлер (1707-1783) и Лагранж (1736-1813).

Примечания

1. Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова / под ред. Полака Л. С.. - М. : Наука, 1989. - С. 40-41. - 690 с. - (Классики науки). - 5 000 экз. - ISBN 5-02-000747-1 .
2. Тарг С. М. Ньютона законы механики // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Большая российская энциклопедия, 1992. - Т. 3: Магнитоплазменный - Пойнтинга теорема. - С. 370. - 672 с. - 48 000 экз. - ISBN 5-85270-019-3 .
3. Инерция // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров . - М. : Советская энциклопедия , 1990. - Т. 2. - С. 146. - 704 с. - ISBN 5-85270-061-4 .
4. Инерциальная система отсчёта // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова . - М. : Советская Энциклопедия , 1988. - Т. 2. - С. 145. - ISBN 5-85270-034-7 .
5. «Дополнительной характеристикой (по сравнению с геометрическими характеристиками) материальной точки является скалярная величина m - масса материальной точки, которая, вообще говоря, может быть как постоянной, так и переменной величиной. … В классической ньютоновской механике материальная точка обычно моделируется геометрической точкой с присущей ей постоянной массой) являющейся мерой её инерции.» стр. 137 Седов Л. И. , Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. М: Наука, 1989.
6. Маркеев А. П. Теоретическая механика. - М. : ЧеРО, 1999. - С. 87. - 572 с. «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения».
7. Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. - М. : МГУ, 2000. - С. 160. - 720 с. - ISBN 5-211-04244-1 . «Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет своё значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий».
8. Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. - М. : Физматлит, 2001. - С. 9. - 319 с. - ISBN 5-95052-041-3 . «Масса [материальной точки] полагается постоянной, независящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени».
9. Маркеев А. П. Теоретическая механика. - М. : ЧеРО, 1999. - С. 254. - 572 с. «…второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения».
10. «В ньютоновской механике… m=const и dp/dt=ma». Иродов И. Е. Основные законы механики. - М. : Высшая школа, 1985. - С. 41. - 248 с. .
11. Kleppner D., Kolenkow R. J. An Introduction to Mechanics . - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5 . «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(Mv ) = M(dv /dt) = Ma ».
12. Зоммерфельд А. Механика = Sommerfeld A. Mechanik. Zweite, revidierte auflage, 1944. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - С. 45-46. - 368 с. - ISBN 5-93972-051-X .

Законы динамики Ньютона (классическая динамика) имеют ограниченную область применимости. Они справедливы для макроскопических тел, движущихся со скоростями, много меньшими, чем скорость света в вакууме.

Формулировка первого закона Ньютона (он также известен как закон инерции ):

Первый закона Ньютона Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

В инерциальной системе отсчета тело движется равномерно и прямолинейно при отсутствии действующих на него сил.

Инерция Явление сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий или при их компенсации называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Если равнодействующая всех сил, действующих на данное тело равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно или не движется вовсе. В реальности добиться равенства нулю равнодействующей силы невозможно. Но можно пренебречь некоторыми действиями и выбрать такой участок движения, когда скорость тела существенно не меняется.

Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем (1632 г.). Ньютон обобщил выводы Галилея и включил их в число основных законов движения.

ИСО инерциальные системы отсчета - это системы отсчета, в которых выполняется 1-й закон Ньютона.

Итак, причиной изменения скорости движения тела в инерциальной системе отсчета всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины – инертную массу тела и силу .

Масса

Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой.

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т. е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения. Отношение ускорений двух данных тел оказывается постоянным при любых воздействиях. В физике принято, что массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны ускорениям, приобретаемым телами в результате их взаимодействия.

Сравнение масс двух тел.

\[ \dfrac{m_1}{m_2} =-\dfrac{a_2}{a_1} \]

В этом соотношении величины \(a_1\) и \(a_2\) следует рассматривать как проекции векторов \(a_1\) и \(a_2\) на ось OX . Знак «минус» в правой части формулы означает, что ускорения взаимодействующих тел направлены в противоположные стороны.

В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг) .

Масса любого тела может быть определена на опыте путем сравнения с массой эталона (\(m_{\text{эт}} = 1 \text{кг} \) ). Пусть \(m_1 = m_{\text{эт}} = 1 \text{кг} \) . Тогда

\[ m_2=-\dfrac{a_1}{a_2} m_{\text{эт}} \]

Масса тела – скалярная величина . Опыт показывает, что если два тела с массами \(m_1 \) и \(m_2 \) соединить в одно, то масса \(m \) составного тела оказывается равной сумме масс \(m_1 \) и \(m_2 \) этих тел:

\[ M = m_1 + m_2 \]

Это свойство масс называют аддитивностью .

Сила

Сила – это количественная мера взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела. В механике Ньютона силы могут иметь различную физическую природу: сила трения, сила тяжести, упругая сила и т. д. Сила является векторной величиной, имеет модуль, направление и точку приложения .

Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой .

Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным.

Существует 4 основных типа взаимодействия :

• гравитационное,
• электромагнитное,
• сильное,
• слабое.

Все взаимодействия являются проявлениями этих основных типов.

Примеры сил: сила тяжести, сила упругости, вес тела, сила трения, выталкивающая (архимедова) сила, подъемная сила.

Что такое сила? Сила - мера воздействия одного тела на другое.

Сила - векторная величина. Сила характеризуется:

• модулем (абсолютной величиной);
• направлением;
• точкой приложением.

Для измерения сил необходимо установить эталон силы и способ сравнения других сил с этим эталоном.

В качестве эталона силы можно взять пружину, растянутую до некоторой заданной длины. Модуль силы F 0, с которой эта пружина при фиксированном растяжении действует на прикрепленное к ней тело, называют эталоном силы . Способ сравнения других сил с эталоном состоит в следующем: если тело под действием измеряемой силы \(\vec{F} \) и эталонной силы \(\vec{F_0} \) остается в покое (или движется равномерно и прямолинейно), то силы равны по модулю \(\vec{F} \) = \(\vec{F_0} \) .

Сравнение силы \(\vec{F} \) с эталоном. \(\vec{F} \) = \(\vec{F_0 } \)

Если измеряемая сила \(\vec{F } \) больше (по модулю) эталонной силы, то можно соединить две эталонные пружины параллельно. В этом случае измеряемая сила равна \(\vec{ 2 F_0 } \) . Аналогично могут быть измерены силы \(\vec{ 3 F_0 } \) , \(\vec{ 4 F_0 } \) и т. д.

Сравнение силы \(\vec{F } \) с эталоном. \(\vec{F} \) = \(\vec{2 F_0} \)

Измерение сил, меньших \(\vec{2 F_0} \)

Сравнение силы \(\vec{F } \) с эталоном. \(\vec{F} \) = \(\vec{2 F_0} \cos (\alpha) \)

Эталонная сила в Международной системе единиц называется Ньютон(Н) .

Сила в 1 Н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2

Размерность [Н]

\[ 1\text{Н} = 1\dfrac{\text{кг}\cdot \text{м}}{\text{с}^2} \]

На практике нет необходимости все измеряемые силы сравнивать с эталоном. Для измерения сил используют пружины, откалиброванные описанным выше способом. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами . Сила измеряется по растяжению динамометра.