Заполнение пространства многогранниками

Какими многогранниками можно заполнить пространство так, чтобы любые два многогранника либо имели общую грань, либо общее ребро, либо общую вершину, либо не имели общих точек? Такое заполнение пространства многогранниками называется пространственным паркетом.

Ясно, что если имеется паркет на плоскости, состоящий из многоугольников, то призмы, основаниями которых служат эти многоугольники, будут образовывать пространственный паркет (рис. 1). В частности, пространственный паркет можно составить из произвольного параллелепипеда, правильной треугольной призмы, правильной шестиугольной призмы и др.

Выясним, из каких правильных многогранников можно составить пространственный паркет. Заметим, что при заполнении пространства многогранниками сумма двугранных углов многогранников, прилегающих к одному ребру, должна составлять 360°. Поэтому из одноименных правильных многогранников пространственный паркет можно составить только из тех, у которых двугранные углы имеют вид .

Конечно, пространственный паркет можно составить из равных кубов. Двугранные углы куба равны 90°.

Найдем двугранные углы правильного тетраэдра. Пусть ABCD - правильный тетраэдр с ребром 1 (рис. 2). Из вершин A и D опустим перпендикуляры AE и DE на ребро BC . Угол AED будет линейным углом j искомого двугранного угла. В треугольнике ADE имеем:

.

. Откуда φ ≈ 70°30".

Рис. 2

Таким образом, если при одном ребре сходится менее шести тетраэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять шесть или более тетраэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных тетраэдров нельзя составить пространственный паркет.

Найдем двугранные углы октаэдра. Рассмотрим правильный октаэдр с ребром 1 (рис. 3).

Рис. 3

Из вершин E и F опустим перпендикуляры EG и FG на ребро BC . Угол EGF EGF имеем:

Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 109°30". Таким образом, если при одном ребре сходится менее четырех октаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять четыре или более октаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных октаэдров нельзя составить пространственный паркет.

Найдем двугранные углы икосаэдра. Рассмотрим правильный икосаэдр с ребром 1 (рис. 4).

Рис. 4

Статья опубликована при поддержке русской онлайн-энциклопедии "Энциклопедия.ру". Сетевой проект "Энциклопедия.ру" - аналог сайта "Википедия ". В свободной энциклопедии более 10000 статей на русском языке. Узнать подробнее о проекте, посмотреть статьи и портал сообщества Вы сможете на сайте, который располагается по адресу: http://ensiklopedia.ru/wiki/Заглавная_страница.

Из вершин A и C опустим перпендикуляры AG и CG на ребро BF . Угол AGC будет линейным углом j искомого двугранного угла. В треугольнике AGC имеем:

Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 138°11". Таким образом, если при одном ребре сходится менее трех икосаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять три или более икосаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных икосаэдров нельзя составить пространственный паркет.

Найдем двугранные углы додекаэдра. Рассмотрим правильный додекаэдр с ребром 1 (рис. 5).

Из вершин A и C опустим перпендикуляры AG и CG на ребро BF . Угол AGC будет линейным углом φ искомого двугранного угла. В правильном пятиугольнике ABCDE стороны равны . AC - диагональ этого пятиугольника, и следовательно, . Кроме того, .

Используя теорему косинусов, находим . Откуда φ ≈ 116°34". Таким образом, если при одном ребре сходится менее трех додекаэдров, то сумма их двугранных углов меньше 360°, если же взять три или более додекаэдров, то сумма их двугранных углов будет больше 360°. Следовательно, из правильных додекаэдров также нельзя составить пространственный паркет.

Рис. 5

В результате получаем, что единственным правильным многогранником, которым можно заполнить пространство, то есть составить пространственный паркет, является куб.

Используя куб, можно привести примеры других многогранников, из которых можно составить пространственный паркет.

Так, например, куб можно разбить на правильные четырехугольные пирамиды, основаниями которых являются грани куба, а вершиной - центр куба (рис. 6). Одной из таких пирамид является пирамида OABCD . Если в пространственном паркете из кубов каждый куб разбить на правильные четырехугольные пирамиды, то получим пространственный паркет из правильных четырехугольных пирамид.

Рис. 6

Правильную четырехугольную пирамиду OABCD (рис. 7) можно разбить на две равные треугольные пирамиды OABC и OACD . Разбиение кубов на такие пирамиды дает пространственный паркет, состоящий из треугольных пирамид - тетраэдров. Для единичного куба эти тетраэдры имеют ребра, равные . Тетраэдр OABC можно разбить на два равных тетраэдра OABP и OBCP . Ребра этих тетраэдров равны Тетраэдр OABP , в свою очередь, можно разбить на два равных тетраэдра OARP и OBRP . Ребра этих тетраэдров равны Наконец, из двух тетраэдров, равных тетраэдру OABP , можно составить один тетраэдр OABQ , из которого также можно составить пространственный паркет. Ребра этого тетраэдра равны Заметим, что гранями последнего тетраэдра являются равные равнобедренные треугольники со сторонами

Рис. 7

Оказывается, что никаких других тетраэдров, из которых можно составить пространственный паркет, кроме четырех тетраэдров, перечисленных выше, не существует (см. ).

Приведем другие примеры многогранников, из которых можно составить пространственные паркеты.

На рисунке 8 изображен ромбододекаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати равных ромбов. Форму ромбододекаэдра имеет кристалл граната. Поэтому его называют также гранатоэдр.

Рис. 8

Ромбододекаэдр можно получить из двух кубов следующим образом. Разрежем один из кубов на шесть равных правильных четырехугольных пирамид с вершинами в центре куба, основаниями которых являются грани куба. Поставим каждую такую пирамиду основанием на грань неразрезанного куба. Получим ромбододекаэдр (рис. 9).

Рис. 9

Приступим теперь к составлению паркета. Рассмотрим пространственный паркет из кубов, раскрашенных в черный и белый цвета в шахматном порядке так, что по граням соприкасаются только черные и белые кубы. Разобьем белые кубы на правильные четырехугольные пирамиды и присоединим их к прилегающим черным кубам. В результате получим искомый пространственный паркет из ромбододекаэдров.

Используя ромбододекаэдр, приведем пример еще одного многогранника, из которого можно составить пространственный паркет.

Рис. 10

Разрежем ромбододекаэдр плоскостью, проходящей через центр вписанного в него куба, параллельно одной из граней куба. В сечении будет квадрат ABCD со стороной, равной диагонали грани куба (рис. 10,а ). Вставим между двумя половинками ромбододекаэдра правильную четырехугольную призму. Получим многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати граней: восьми ромбов и четырех шестиугольников (рис. 10,б ).

Покажем, что из таких двенадцатигранников можно составить пространственный паркет. Для этого разрежем паркет из ромбододекаэдров плоскостями, проходящими через центры черных кубов и параллельными одной выбранной грани черного куба. В пересечении каждой такой плоскости с ромбододекаэдрами образуется плоский паркет из квадратов. В каждый разрез вставим правильные четырехугольные призмы, основаниями которых являются квадраты из плоского паркета. В результате получим искомый пространственный паркет.

Приведем пример еще одного многогранника, из которого можно составить пространственный паркет. Он называется усеченным октаэдром и получается из октаэдра отсечением от его вершин правильных четырехугольных пирамид, боковые ребра которых равны одной трети ребра данного октаэдра (рис. 11,а ). Гранями усеченного октаэдра являются шесть квадратов и восемь правильных шестиугольников (рис. 11,б ).

Рис. 11

Разрежем усеченный октаэдр на восемь равных частей плоскостями, проходящими через пары противоположных ребер октаэдра (рис. 12).

Рис. 12

Каждая такая часть представляет собой половинку куба, полученную разрезанием куба по плоскости, дающей в сечении куба правильный шестиугольник.

Если взять два равных усеченных октаэдра, один из них разрезать на восемь равных частей и присоединить эти части к шестиугольным граням неразрезанного усеченного октаэдра, то получим куб.

Рассмотрим пространственный паркет, состоящий из кубов с вписанными в них усеченными октаэдрами. Эти усеченные октаэдры не заполняют все пространство. Между ними остаются пустоты. Однако эти пустоты расположены вокруг вершин кубов и представляют собой объединение восьмых частей усеченных октаэдров и, следовательно, сами являются усеченными октаэдрами. Таким образом, все пространство оказывается разбитым на усеченные октаэдры, и любые два таких усеченных октаэдра получаются друг из друга параллельным переносом.

Заметим, что в пяти из рассмотренных выше пространственных паркетах многогранники расположены параллельно друг другу. Это паркеты из шестиугольных призм, кубов (параллелепипедов), ромбододекаэдров, двенадцатигранников, полученных из ромбододекаэдра добавлением правильных четырехугольных призм и усеченных октаэдров.

Такие выпуклые многогранники, из которых можно составить пространственный паркет так, чтобы любые два многогранника из этого паркета получались друг из друга параллельным переносом, называются параллелоэдрами. Отечественным математиком и кристаллографом Е.С. Федоровым (1853–1919) было доказано, что существует только пять типов параллелоэдров: куб (параллелепипед), правильная шестиугольная призма, усеченный октаэдр, ромбододекаэдр и двенадцатигранник, полученный из ромбододекаэдра (см. ).

Приведем примеры пространственных паркетов, составленных из нескольких различных многогранников.

На рисунке 13 изображен многогранник, называемый усеченным кубом. Его гранями являются правильные треугольники и восьмиугольники. Он получается из куба отсечением от его вершин правильных треугольных пирамид. Непосредственные вычисления показывают, что для единичного куба боковые ребра этих пирамид должны быть равны . Если в пространственном паркете из кубов заменить кубы на усеченные кубы, то между ними останутся пустоты в виде октаэдров. Таким образом, усеченные кубы и октаэдры образуют пространственный паркет.

Рис. 13

На рисунке 14 изображен многогранник, называемый кубооктаэдром. Его гранями являются шесть квадратов (как у куба) и восемь правильных треугольников (как у октаэдра). Он получается из куба отсечением от его вершин правильных треугольных пирамид, боковые ребра которых равны половине ребра куба. Если в пространственном паркете из кубов заменить кубы на кубооктаэдры, то между ними останутся пустоты в виде октаэдров. Таким образом, кубооктаэдры и октаэдры образуют пространственный паркет.

Рис. 14

Рассмотрим пространственный паркет, состоящий из кубов с вписанными в них правильными тетраэдрами (рис. 15).

Рис. 15

Эти тетраэдры не заполняют все пространство. Между ними остаются пустоты. Однако эти пустоты расположены вокруг вершин кубов и представляют собой объединение восьмых частей октаэдров и, следовательно, сами являются октаэдрами. Таким образом, мы имеем пространственный паркет, составленный из правильных тетраэдров и октаэдров.

На рисунке 16 изображен многогранник, называемый ромбокубооктаэдром. Его гранями являются квадраты и правильные треугольники. Он получается из единичного куба следующим образом. Перенесем грани куба в направлении от его центра на расстояние, равное . Вершины этих граней будут служить вершинами искомого ромбокубооктаэдра. Будем заполнять пространство ромбокубооктаэдрами, совмещая их грани, полученные из граней куба. На остальные квадратные грани ромбокубооктаэдров поставим кубы, а на треугольные грани поставим кубооктаэдры. В результате получим пространственный паркет, составленный из ромбокубооктаэдров, кубов и кубооктаэдров.

На рисунке 17 изображен многогранник, называемый усеченным кубооктаэдром. Его гранями являются правильные восьмиугольники, шестиугольники и квадраты. Он получается из усеченного куба следующим образом. Перенесем восьмиугольные грани усеченного куба, ребра которого равны 1, в направлении от его центра на расстояние, равное . Вершины этих граней будут служить вершинами искомого усеченного кубооктаэдра.

Будем заполнять пространство усеченными кубооктаэдрами, совмещая их грани, полученные из восьмиугольных граней усеченного куба, так, чтобы шестиугольные грани одного усеченного кубооктаэдра примыкали к квадратным граням другого кубооктаэдра. Пустоты между этими усеченными кубооктаэдрами будут иметь форму усеченных октаэдров. Таким образом, эти усеченные кубооктаэдры и усеченные октаэдры будут образовывать пространственный паркет.

В заключение предлагаем упражнения для самостоятельного решения.

Упражнения

1. Можно ли составить пространственный паркет из произвольной:

а) треугольной призмы;

б) четырехугольной призмы;

в) шестиугольной призмы?

2. Можно ли составить паркет из какой-нибудь пятиугольной призмы?

3. Найдите двугранные углы, образованные гранями:

а) усеченного октаэдра;

б) ромбододекаэдра.

4. Вершинами какого многогранника являются центры граней ромбододекаэдра?

5. Покажите, что из равных правильных четырехугольных и шестиугольных пирамид можно составить пространственный паркет.

6. Найдите двугранные углы тетраэдров, из которых можно составить пространственный паркет.

7. Можно ли составить пространственный паркет из пространственного креста - многогранника, полученного объединением семи кубов (рис. 18).

Рис. 18

8. На рисунке 19 изображен многогранник, называемый звездчатым октаэдром, получающийся продолжением граней октаэдра. Он был открыт Леонардо да Винчи, затем, спустя почти сто лет, переоткрыт И. Кеплером и назван им Stella octangula - звезда восьмиугольная. Какой правильный многогранник нужно добавить к нему, чтобы из них можно было составить пространственный паркет?

Рис. 19

9. Двойственным к пространственному паркету, состоящему из многогранников, имеющих центр симметрии, называется пространственный паркет из многогранников, вершинами которых являются центры многогранников данного паркета. Какие пространственные паркеты двойственны паркету: а) из кубов; б) правильных треугольных призм; в) правильных шестиугольных призм?

10. Найдите пространственные паркеты, двойственные паркетам:

а) из усеченных октаэдров;

б) ромбододекаэдров;

в) двенадцатигранников, полученных из ромбододекаэдров?

Литература

1. Бончковский Р.Н. Заполнение пространства тетраэдрами//Математическое просвещение, 1935, № 4, с. 26-40. (Имеется на сайте www.mccme.ru)
2. Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. - М.–Л.: Гос. изд. техн.-теорет. литературы, 1950. (Имеется на сайте www.mccme.ru)
3. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебник для 10–11 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2006.

Столкнувшиеся с проблемами душевной близости супруги должны взять на себя ответственность за их решение. Им следует снова начать путь к сердцу друг друга. Например, жена, стесняющаяся собственной чрезмерной душевной ранимости, должна признаться самой себе и мужу: да, в ней живет страх и тревога по поводу того, что муж узнает о ее недостатках и захочет порвать с ней отношения. Это смягчит сердце мужа и даст жене возможность убедиться, что все это - лишь ее «выдумки». Я знаю таких супругов, которые очень много времени начали отдавать церкви или находить себе массу других занятий. Жена решила, что после стольких лет совместной жизни она стала неинтересна мужу и что постоянное участие в какой-либо деятельности отвлечет мужа и ему не так скучно будет вдвоем с ней.

Она рискнула и призналась ему:

Я берусь за все эти дела потому, что мне стало казаться, будто я больше не интересна тебе.

Он был сильно удивлен и опечален.

Ничего подобного. Я безумно скучаю, когда тебя нет рядом.

Когда муж отдаляется от жены потому, что не может выносить некоторых ее качеств, ему следует откровенно признаться: он боится стать причастным к неудачам жены и поэтому порицает ее поведение. Жена должна сообщить мужу о том, как сильно переживает его отчуждение. Они вместе обязаны подумать, как им быть.

Вот еще один пример. Жена не выносит гнева мужа, потому что он напоминает ей о собственной скрытой ярости, и ей необходимо со всей ответственностью разобраться со своими отрицательными эмоциями. А муж должен дать ей понять, что ему одиноко и не хватает ее любви, когда она замыкается в себе, если он злится.

Нередко отчуждение супругов происходит из-за несформированных границ. Отчуждение - единственная установленная ими граница. Они не могут примириться с недостатками друг друга. Если им надо душевно сблизиться и одновременно установить какие-то ограничения, получается, что сближения не происходит или существующая проблема не решается. Супругам надо научиться быть и любящими, и искренними.

Они могут договориться: как только кто-то из них почувствует, что в отношениях не стало любви и искренности, он сразу же сообщит об этом другому. Если вы чувствуете, что боитесь сказать супругу правду, так и скажите: «Я боюсь сказать тебе правду». Прежде всего вместе разберитесь с этим страхом, а уже потом сообщайте правду. Если вы заметите, что супруг разговаривает с вами с отсутствующим видом, дайте ему понять, что он эмоционально далеко от вас. Вдвоем обсудите, что с ним происходит в данный момент.

Дэйл и Маргарет - мои друзья. Дэйл - энергичный оптимист. Он любит принимать участие во всех церковных и светских мероприятиях; создает и тренирует спортивные команды по самым разным видам спорта, в которых играют его дети; обожает свою работу, может заниматься ею бесконечно. Маргарет - его полная противоположность. Получив два высших образования, она, тем не менее, решила, что ее главная роль - тенью следовать за Дэйлом и разгребать оставленные им завалы. Когда он взваливает на себя слишком много, она помогает ему выбрать, в каком мероприятии принять участие, а какое лучше пропустить. Когда он залезает в долги, она придумывает, как их выплатить. И хотя она считает это неотъемлемой частью своего замужества, ее очень беспокоит, что муж придает ее роли в семейной жизни слишком маленькое значение. «Дэйл - человек, интересующийся всем на свете, необыкновенно влюбленный в жизнь, - сказала она мне. - Для него жизнь - бесконечное приключение. Но он никогда не рассматривает нас двоих как супружескую пару».

Нередко супружеские пары испытывают постороннее вмешательство в свои отношения потому, что один или оба супруга просто не знают, как лучше распорядиться своим временем, энергией, способностями. Им кажется, что они не дают угаснуть вспыхнувшему когда-то между ними любовному огню, поддерживают его на определенном уровне. Они искренне желают принимать участие в жизни супруга, говорить с ним обо всем, поддерживать романтические отношения, но только не сейчас. И очень часто подходящий момент не наступает никогда. Что-то постороннее вмешивается в брак и начинает господствовать над ним.

Такие проблемы обычно возникают у «необузданных» супругов, неспособных предвидеть последствия своих поступков. В течение жизни кто-то всегда оказывается рядом с таким человеком и сглаживает все неприятные последствия его поведения. Сначала это делают родители, потом друзья, коллеги и наконец супруг. Беспечное отношение к семейной жизни - следствие беспечного отношения вообще ко всему. Супруги в таком браке считают, что под ними как бы постоянно натянута сетка безопасности, как у артиста цирка. Роль этой сетки играют окружающие люди, которые своим поведением внушают им, что: 1) как бы безответственно они ни относились к своим обязанностям, ничего плохого все равно не случится; 2) а если даже и случится, то никто не обратит на это внимания; 3) а если кому-то все же станет от этого не по себе, обязательно найдется кто-нибудь, кто выручит их из беды, и все будет улажено. Такие люди живут по принципу: все всегда закончится хорошо. Они не способны посмотреть правде в глаза.

Когда Маргарет сказала Дэйлу о своих переживаниях, он немало удивился. Ему казалось, что жена, так же как и он, постоянно находится в приподнятом настроении благодаря его «всеядности». И когда он услышал от нее: «Я люблю тебя, но больше не буду поощрять все, что встает между нами, - твое участие во всех без разбору видах деятельности», то страшно обиделся. Но Маргарет прекратила играть роль спасителя мужа, и в конце концов он явственно ощутил все последствия своей вечной разбросанности. Столкнувшись с недовольством людей, которых он подвел, везде и всюду опаздывая, он стал смотреть на вещи более реалистично. В то же время он понял, как много делала для него Маргарет. Дэйл начал ценить жену. Он стал жалеть о том упущенном времени, когда позволил множеству второстепенных вещей встать между ними.

Дэйл научился правильно воспринимать окружающую действительность, представляющую собой сочетание «кнута и пряника»: кнута реального положения дел и пряника любви к Маргарет.

25 ответов

Кажется, что вы делаете то, что собираетесь делать.

#left { float:left; width:180px; background-color:#ff0000; } #right { width: 100%; background-color:#00FF00; } left right

Проблема, которую я нашел с ответом Буше, заключается в том, что если правый столбец длиннее левого, он просто обернется вокруг слева и возобновит заполнение всего пространства. Это не то поведение, которое я искал. После поиска множества "решений" я нашел это замечательное руководство по созданию трех столбцов.

Автор предлагает три разных способа: одну фиксированную ширину, одну с тремя переменными столбцами и одну с фиксированными внешними колонками и среднюю ширину. Гораздо более элегантный и эффективный, чем другие примеры, которые я нашел. Значительно улучшилось понимание макета CSS.

В основном, в простом примере выше, поместите первый столбец влево и придайте ему фиксированную ширину. Затем дайте столбцу справа левый край, который немного шире, чем первый столбец. Это. Готово. Код Ala Boushley:

#left { float: left; width: 180px; } #right { margin-left: 180px; } /* just to highlight divs for example*/ #left { background-color: pink; } #right { background-color: lightgreen;} left right

С примером Буше в левой колонке справа находится другой столбец. Как только левая колонка заканчивается, правая часть снова заполняет все пространство. Здесь правый столбец просто выравнивается дальше на страницу, а левый столбец занимает большой запас жира. Никаких взаимодействий потока не требуется.

Решение исходит из свойства отображения.

В принципе, вам нужно сделать, чтобы оба div были похожи на ячейки таблицы. Поэтому вместо использования float:left вам нужно будет использовать display:table-cell для обоих div, а для динамической ширины div вам нужно также установить width:auto; . Оба div должны быть помещены в контейнер шириной 100% с свойством display:table .

Container {display:table;width:100%} #search { width: 160px; height: 25px; display:table-cell; background-color: #FFF; } #navigation { width: auto; display:table-cell; /*background-color: url("../images/transparent.png") ;*/ background-color: #A53030; } *html #navigation {float:left;}

ВАЖНО: для Internet Explorer вам нужно указать свойство float в динамической ширине div, иначе пробел не будет заполнен.

Я надеюсь, что это решит вашу проблему. Если вы хотите, вы можете прочитать полную статью, которую я написал об этом на в моем блоге .

Left { float: left; width: 100px; } .right { overflow: auto; }

В этом случае overflow: auto запускает контекстное поведение и делает правильный элемент расширяющимся только до доступной оставшейся ширины, и он, естественно, расширяется до полной ширины, если.left исчезает. Очень полезный и чистый трюк для многих макетов UI, но, возможно, трудно понять, почему это работает. Сначала

Если вам не нужна совместимость со старыми версиями определенных браузеров (например, IE 10 8 или менее), вы можете использовать функцию calc() CSS:

#left { float:left; width:180px; background-color:#ff0000; } #right { float: left; width: calc(100% - 180px); background-color:#00FF00; }

@Boushley ответ был самым близким, однако есть одна проблема, не затронутая, которая была указана. Правый div занимает всю ширину браузера; содержание принимает ожидаемую ширину. Чтобы увидеть эту проблему лучше:

* { margin: 0; padding: 0; } body { height: 100%; } #left { opacity: 0; height: inherit; float: left; width: 180px; background: green; } #right { height: inherit; background: orange; } table { width: 100%; background: red; }

Содержимое находится в правильном месте (в Firefox), однако ширина неверна. Когда дочерние элементы начинают наследовать ширину (например, таблицу width: 100%), они получают ширину, равную ширине браузера, заставляя их переполняться справа от страницы и создавать горизонтальную полосу прокрутки (в Firefox) или не плавать и сжиматься (в хромированном состоянии).

Вы можете легко устранить это , добавив overflow: hidden в правый столбец. Это дает вам правильную ширину как для содержимого, так и для div. Кроме того, таблица получит правильную ширину и заполнит оставшуюся ширину.

Я попробовал некоторые из других решений выше, они не работали полностью с некоторыми краевыми случаями и были слишком запутаны, чтобы гарантировать их фиксацию. Это работает, и это просто.

Если есть какие-либо проблемы или проблемы, не стесняйтесь их повышать.

Ниже приведено небольшое исправление для принятого решения, которое предотвращает попадание правой колонки в левый столбец. Замененная width: 100%; с overflow: hidden; сложное решение, если кто-то этого не знал.

This is My Page Title #left { float: left; width: 180px; background-color: #ff0000; } #right { overflow: hidden; background-color: #00FF00; } left right

Также проверьте пример для трех расположения столбцов: http://jsfiddle.net/MHeqG/3148/

Ответ Boushley, кажется, лучший способ пойти, чтобы организовать это с помощью поплавков. Однако это не без проблем. Вложенные плавающие внутри расширенного элемента не будут доступны вам; он сломает страницу.

Метод, показанный в основном "подделывает" его, когда дело доходит до расширяющегося элемента - он фактически не плавает, он просто играет с плавающими элементами с фиксированной шириной, используя свои поля.

Тогда проблема в том, что: расширяющийся элемент не плавает. Если вы пытаетесь и имеете какие-либо вложенные плавающие внутри расширяющегося элемента, эти "вложенные" плавающие элементы вообще не вложены; когда вы пытаетесь вставить clear: both; под ваши "вложенные" плавающие элементы, вы также очистите поплавки верхнего уровня.

Затем, чтобы использовать решение Boushley, я хотел бы добавить, что вы должны поместить div следующим образом: .fakeFloat { высота: 100%; ширина: 100%; плыть налево; } и поместите это прямо в расширенный div; все расширенное содержимое div должно идти тогда внутри этого элемента fakeFloat.

По этой причине я рекомендую использовать таблицы в этом конкретном случае. Плавающие элементы действительно не предназначены для того, чтобы делать расширение, которое вам бы хотелось, тогда как решение с использованием таблицы тривиально. Аргумент обычно делается таким, что плавание более подходит для макетов, а не таблиц.. но вы все равно не используете плавающие здесь, вы его притворяетесь, и этот вид побеждает цель стилистического аргумента для этого конкретного случая, в мое скромное мнение.

Если вы пытаетесь заполнить оставшееся пространство в flexbox между двумя элементами, добавьте следующий класс в пустой div между 2, которые вы хотите разделить:

Fill { // This fills the remaining space, by using flexbox. flex: 1 1 auto; }

Решение для фиксированных центральных div и столбцов с жидкостью.

Center{ background:#ddd; width: 500px; float:left; } .left{ background:#999; width: calc(50% - 250px); float:left; } .right{ background:#999; width: calc(50% - 250px); float:right; }

Если вам нужен фиксированный левый столбец, просто измените формулу соответствующим образом.

Я попробовал вышеуказанные решения для жидкости, оставленной, и фиксированное право, но не сработало (я знаю, что вопрос обратный, но я думаю, что это актуально). Вот что работало:

Wrapper {margin-right:150px;} .wrapper .left {float:left; width:100%; margin-right:-150px;} .right {float:right; width:150px;}

Используйте display:flex

fixed width remaining

Вы можете использовать Grid CSS свойства, это самый понятный, понятный и интуитивно понятный способ структурирования ваших блоков.

#container{ display: grid; grid-template-columns: 100px auto; color:white; } #fixed{ background: red; grid-column: 1; } #remaining{ background: green; grid-column: 2; } Fixed Remaining

Интересно, что никто не использовал position: absolute с position: relative

Таким образом, другим решением будет:

Menu1 Menu2 Menu3

Header { position: relative; } #left { width: 160px; height: 25px; } #right { position: absolute; top: 0px; left: 160px; right: 0px; height: 25px; }

Container { width:100%; display:table; vertical-align:middle; } .left { width:100%; display:table-cell; text-align:center; } .right { width:40px; height:40px; display:table-cell; float:right; } Left Right = $blockWrap) || $thePageRefreshed == true){ $(".right_content_container").width($normalRightResize); $(".right_content_container").css("padding-left","0px"); /* Begin test lines these can be deleted */ $rightrightPosition = $(".right_content_container").css("right"); $rightleftPosition = $(".right_content_container").css("left"); $rightwidthPosition = $(".right_content_container").css("width"); $(".top_title").html("window width: "+$(window).width()+" "+"width: "+$rightwidthPosition+" "+"right: "+$rightrightPosition); /* End test lines these can be deleted */ } else{ if($(".right_content_container").width() > 300){ $(".right_content_container").width(300); } /* Begin test lines these can be deleted */ $rightrightPosition = $(".right_content_container").css("right"); $rightleftPosition = $(".right_content_container").css("left"); $rightwidthPosition = $(".right_content_container").css("width"); $(".top_title").html("window width: "+$(window).width()+" "+"width: "+$rightwidthPosition+" "+"right: "+$rightrightPosition); /* End test lines these can be deleted */ } if($thePageRefreshed == true){ $thePageRefreshed = false; } } /* NOTE: The html and body settings are needed for full functionality and they are ignored by jsfiddle so create this exapmle on your web site */ html { min-width: 310px; background: #333; min-height:100vh; } body{ background: #333; background-color: #333; color: white; min-height:100vh; } .top_title{ background-color: blue; text-align: center; } .bottom_content{ border: 0px; height: 100%; } .left_right_container * { position: relative; margin: 0px; padding: 0px; background: #333 !important; background-color: #333 !important; display:inline-block; text-shadow: none; text-transform: none; letter-spacing: normal; font-size: 14px; font-weight: 400; font-family: -apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,Oxygen-Sans,Ubuntu,Cantarell,"Helvetica Neue",sans-serif; border-radius: 0; box-sizing: content-box; transition: none; } .left_navigator_item{ display:inline-block; margin-right: 5px; margin-bottom: 0px !important; width: 100%; min-height: 20px !important; text-align:center !important; margin: 0px; padding-top: 3px; padding-bottom: 3px; vertical-align: top; } .left_navigator_items { float: left; width: 150px; } .right_content_container{ float: right; overflow: visible!important; width:95%; /* width don"t matter jqoery overwrites on refresh */ display:none; right:0px; } .span_text{ background: #eee !important; background-color: #eee !important; color: black !important; padding: 5px; margin: 0px; } Test Title Dashboard Calendar Calendar Validator Bulletin Board Slide Editor Bulletin Board Slide Show (Live) TV Guide Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Nullam ullamcorper maximus tellus a commodo. Fusce posuere at nisi in venenatis. Sed posuere dui sapien, sit amet facilisis purus maximus sit amet. Proin luctus lectus nec rutrum accumsan. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Ut fermentum lectus consectetur sapien tempus molestie. Donec bibendum pulvinar purus, ac aliquet est commodo sit amet. Duis vel euismod mauris, eu congue ex. In vel arcu vel sem lobortis posuere. Cras in nisi nec urna blandit porta at et nunc. Morbi laoreet consectetur odio ultricies ullamcorper. Suspendisse potenti. Nulla facilisi. Quisque cursus lobortis molestie. Aliquam ut scelerisque leo. Integer sed sodales lectus, eget varius odio. Nullam nec dapibus lorem. Aenean a mattis velit, ut porta nunc. Phasellus aliquam volutpat molestie. Aliquam tristique purus neque, vitae interdum ante aliquam ut. Pellentesque quis finibus velit. Fusce ac pulvinar est, in placerat sem. Suspendisse nec nunc id nunc vestibulum hendrerit. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Mauris id lectus dapibus, tempor nunc non, bibendum nisl. Proin euismod, erat nec aliquet mollis, erat metus convallis nulla, eu tincidunt eros erat a lectus. Vivamus sed mattis neque. In vitae pellentesque mauris. Ut aliquet auctor vulputate. Duis eleifend tincidunt gravida. Sed tincidunt blandit tempor. Duis pharetra, elit id aliquam placerat, nunc arcu interdum neque, ac luctus odio felis vitae magna. Curabitur commodo finibus suscipit. Maecenas ut risus eget nisl vehicula feugiat. Sed sed bibendum justo. Curabitur in laoreet dolor. Suspendisse eget ligula ac neque ullamcorper blandit. Phasellus sit amet ultricies tellus. In fringilla, augue sed fringilla accumsan, orci eros laoreet urna, vel aliquam ex nulla in eros. Quisque aliquet nisl et scelerisque vehicula. Curabitur facilisis, nisi non maximus facilisis, augue erat gravida nunc, in tempus massa diam id dolor. Suspendisse dapibus leo vel pretium ultrices. Sed finibus dolor est, sit amet pharetra quam dapibus fermentum. Ut nec risus pharetra, convallis nisl nec, tempor nisl. Vivamus sit amet quam quis dolor dapibus maximus. Suspendisse accumsan sagittis ligula, ut ultricies nisi feugiat pretium. Cras aliquam velit eu venenatis accumsan. Integer imperdiet, eros sit amet dignissim volutpat, tortor enim varius turpis, vel viverra ante mauris at felis. Mauris sed accumsan sapien. Interdum et malesuada fames ac ante ipsum primis in faucibus. Ut vel magna commodo, facilisis turpis eu, semper mi. Nulla massa risus, bibendum a magna molestie, gravida maximus nunc.

Вот моя скрипка, которая может работать для вас, как и для меня.

При оформлении интерьера окна часто остаются без внимания, максимум, на них меняют шторы или делают замену самих окон. А ведь пространство около них тоже можно использовать максимально практично. Тут действительно есть, где разгуляться, спектр идей настолько велик, что остановиться на чём-то одном мы не смогли и решили предложить сразу 25 чудесных идей для преображения вашего интерьера.

«Пространство около окна в детской комнате.


Пространство около окна в детской комнате.

Систем хранения в детской не бывает много, игрушки заполняют всё пространство и их количество только увеличивается. Если вы не знаете, куда уже их складывать, то этот пункт для вас. Сделайте открытые или закрытые шкафчики вокруг окна, на нём пускай будет мягкий уголок для малыша, а под подоконником – скрытые системы хранения. Такой комплекс смотрится стильно и обязательно понравится ребёнку.

Аккуратное хранение в детской комнате.Хранение домашней библиотеки


Домашняя библиотека.

Бумажные книги занимают немало места в любом интерьере и, обычно, их количество не уменьшается, а только увеличивается. И книгоманы начинают ломать головы, куда складывать любимую литературу, где найти место для домашней библиотеки. Тут-то пространство у окна придётся как раз кстати. Вы можете задействовать верхнюю часть под потолком или организовать хранение книг под подоконником, а если в комнате два окна, то займите всё расстояние между ними и сделайте из него импровизированный книжный шкаф. Ещё одна идея – сделать открытые полки по обе стороны от окна и сложить на них книги.

Аккуратное хранение книг.

Хранение книг под подоконником.

Стильное хранение книг в квартире.

Хранение книг между двумя окнами.

Стильное хранение домашней библиотеки.

Уютное местечко для чтения.

Раз уж речь зашла о книгах то нельзя обойти стороной оформление уголка для чтения. Окно для этих целей подходит идеально. Используйте для этого мягкие напольные подушки, они будут служить в роли сидения, а под спину пойдут и их декоративные собратья. Создайте свой уютный уголок, где будет приятно проводить время в выходной день. На случай, если зачитаетесь и на улице стемнеет, позаботьтесь о том, чтобы неподалёку находился дополнительный источник искусственного освещения.

Место для чтения у окна.

Стильное местечко для отдыха.

Когда из окна открывается прекрасный вид, то просто грех не сделать на подоконнике место для отдыха и созерцания. Пускай тут преобладает спокойная цветовая гамма, сидение обязательно оборудуйте мягкое, не забудьте украсить местечко несколькими декоративными подушками, положите поблизости плед. Такая интерьерная композиция будет радовать глаз и наполнит комнату особой атмосферой. К тому же, после напряжённого рабочего дня вы всегда сможете расслабиться и получить эстетическое удовольствие.

Место для отдыха.

Самое уютное местечко в доме.

Красивый уголок для отдыха.


Аккуратно и стильно.

Домашний офис у окна.

Удачное решение – организовать у окна рабочую зону. Подоконник используйте, как столешницу или поставьте у него приставной столик, сделайте удобные полки для хранения бумаг и канцелярских принадлежностей. Не забудьте подобрать стул комфортной высоты и не вешайте на окно штор, они будут препятствовать проникновению естественного света в комнату.

Зона столовой у окна.

Когда стаёт вопрос о поиске места для столовой зоны, обратите свой взор на окно и пространство около него, особенно, если рядом с ним есть свободный угол. Тут отлично разместится угловой уголок или несколько удобных стульев/кресел. Выбирайте для этой зоны лаконичную и предельно простую мебель светлых оттенков. Так столовая будет казаться более уютной.

Угловая столовая у окна.

Уютная мини-столовая.

Практичное использование окна на кухне.

Окно на кухне – находка для хозяйки, мало того, что подоконник можно использовать в роли рабочей зоны, так ещё и задействовать пространство у окна. Организуйте открытые полки и поставьте туда посуду, кастрюли, крупы и специи в банках.

Хранение на окне в ванной.

Если в ванной комнате имеется окно – это большая удача. Используйте его по максимуму, например, храните здесь чистые банные полотенца. А если сделать несколько полок, то с лёгкостью сможете расположить тут средства личной гигиены или туалетную бумагу.

Использование пространства около окна в гардеробной комнате.

Окно в гардеробной тоже можно применить с пользой. Расположите по обеимего сторонам удобные открытые ниши, туда поставьте любимые сумки или туфли, которые всегда должны быть в минутной доступности. Не забывайте периодически протирать их от пыли, чтобы они не потеряли презентабельный вид.

Системы хранения в спальне.

В спальне также пригодятся открытые системы хранения. Здесь удобно хранить домашнюю одежду, постельное бельё, полотенца, предметы личной гигиены, книги. Для аккуратного хранения используйте вспомогательные аксессуары – коробы, пластиковые боксы, плетёные корзины.
Для эстетического удовольствия
Пространство около окна можно использовать не только в практичных целях, но и сделать из него некий стенд для экспозиции красивого декора. Это могут быть сувениры, привезённые из путешествий, коллекция фарфоровых фигурок, фарфор, вазы и всё, что радует глаз. Главное, не перегружайте полки, оставьте немного свободного пространства для эффекта воздушного интерьера.

Поначалу я хотел назвать статью “Вегетативное размножение гуманоидов”, но передумал. Это как-то чересчур. 🙂

Итак, речь о необычном и редко кем применяемом способе построения композиции. В моей практике стокового инспектора это случалось всего несколько раз, но зато впечатляет. Особенно, если исполнено грамотно.

Посмотрите на заставку. Как видите, две сестры-близняшки мило беседуют, сидя за столиком в кафе. А секрет этой фотографии в том, что на снимке одна и та же модель ! Как это сделать, теоретически понятно: фотоаппарат ставится на штатив, снимается девушка, сидящая на одном стуле, потом она пересаживается на другой стул, и делается второй снимок. А потом эти два кадра склеиваются в фоторедакторе.

Казалось бы, всё просто. Но если попробовать, то я уверен – могут возникнуть сложности. Ведь склейку снимков нужно сделать так, чтобы не было заметно даже малейших признаков обработки.

Могу сказать, что у этого автора я успел заметить целую серию подобных работ. Эта девушка фигурировала на его снимках в разных платьях (то есть в промежутке между двумя снимками ей нужно было переодеться), в разных ролях, например, начальница и её секретарша (нужно было не только переодеться, но и изменить причёску!), и ещё как-то. Короче, у автора креатив работает на полную! Причём прошу заметить, все эти снимки он делал на не белом фоне, что было бы предельно просто, а на природе, на улице, в кафе вот как здесь на заставке… Это сложно, но зато и интересно!

Как это можно использовать? Да вот как раз для заполнения кадра! Я ведь где-то у себя уже писал, что снимать стоковые бизнес-сюжеты можно в одиночку. Я знаю нескольких успешных стоковых авторов, которые так и делают – просто фоткают самих себя. Правда, они это делают под изоляцию, а потом вклеивают позади себя какой-нибудь фон. Но если освоить технику, о которой идёт речь, то сделать можно гораздо больше! Вот, например, что мне пришло в голову навскидку:

Всё это вполне можно снять, используя описанную технику “размножения” модели. А поскольку модель в кадре одна и та же, то в этой роли может выступать сам автор! Какой простор для творчества! 🙂